Помогите разобратся, что такое предел и интеграл?

[Мальта]

Я умею их вычислять по формулам, но так и не понимаю смысл, прочитала теорию, но слишком мудрено написано, мне не разобраться . Если есть более легкое объяснение, я буду рада

[Asix]

А что именно не понятно?
Предел это предел, тут ничего не поделать, либо подставляешь число, либо делаешь преобразования (из-за возникших неопределенностей).

Определенный интеграл - это площадь под криволинейной трапецией.

Неопределнный интеграл - это какй-то предел, точно не помню =))

[Мальта]

На самом деле мне нужно понять геометрический смысл, для того чтобы понять что такое скорость.
Пример из книги по физике:
модуль скорости равен пределу (по изменению времени стремящемуся к 0) отношения изменения пути к изменению времени.
Далее следует объяснение  Пусть имеется величина у(откуда она взялась), являющаяся функцией независимой переменной( что это? - абстракция) х: y=f(x). Тогда выражение
у' = lim(dx ->0) dy/dx =lim(dx->0)( F(x+dx)-f(x))/dx
где в - изменение
называют производной функции у по х ....
Вот это -то мне и нужно понять, чтоб знать что такое скорость и почему вдруг изменение пути записали через изменение радиус - вектора.