Неопределенные интегралы. Подскажите в каком направлении решать?

[Rain1985]

подскажите в каком направлении решать данные интегралы?

х*ln(x^2+1)dx

[Asix]

Внесите икс под дифференциал, а дальше решайте интеграл как табличный.
xd(x) = 0.5 d(x²) = 0.5 d(x² + 1)

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[Rain1985]

Спасибо большое.  так все просто.. забыл все интегралы после университета.а тут вот другое образование и там задач полно.

мог ещё несколько написать

e^(sin^3(x))*sin(2*x)dx

dx/(x^3+8)

dx/(1+(x+1)^1/3)


я тут книгами обложился, хотя бы направление решения. решать необязательно. сам сделаю...заранее спасибо

[Asix]

dx/(x^3+8)

x^3+8 - разложите
x^3+8 = (х+2)( ... )
И затем разделите (1/x^3+8) на 2 дроби = (А/(х+2) + (Вх+С)/( ... ))
А это уже 2 простых интеграла.

dx/(1+(x+1)^1/3)

Попробуйте (x+1)^1/3 заменить на t

e^(sin^3(x))*sin(2*x)dx

Поэкспериментируйте с тригонометрией, так сразу ничего на ум не пришло.
Вот кстати в помощь тригонометрические формулы

[InfStudent]

Например с формулой sin2x=2cosxsinx нот я думаю вам здесь формула понижения степени поможет

[Rain1985]

что-то не получается ни один из этих интегралов решить.


dx/(1+(x+1)^1/3)


e^(sin^3(x))*sin(2*x)dx
 с этими примерами никак

[Asix]

Было 3 примера, Вы написали 2. Значит один все таки решили?
Что Вы делали и что не получается?

[Rain1985]

заменил на t, dt получается с x. пересмотрел все возможные формулы по ссылками от вас, ничего похожего не встретил.


с косинусом и синусом получилась такая штука   e^(sin^3(x))  *  2 * sin x  d sin x

есть варианты дальше как решать?

[Asix]

Что значит dt получается с x ??
dt может получиться только с t, напишите, что именно делали!

[Rain1985]

заменяем (x+1)^1/3 на t получаем t'=dt   ((x+1)^1/3) = 1/3 * (x+1)^(-2/3)dx  ^-в степени 
1/3 * (x+1)^(-2/3)dx  - ничего похожего нет в первоначальном примере и что заменять на что там непонятно.

[Asix]

А Вы не пробовали сначала разобраться в теории и только потом решать?

(x+1)^1/3 = t
(x+1) = t³
x = t³ - 1
dx = 3t² * dt

[Rain1985]

я уже его сделал)))) именно так