Исследование графика функции

[qwerty111]

Умоляю помогите исследовать и построить график.. нужно завтра сдать а то не допустят до экзамена!!
1 раз сдал, сказала неправильно... вообщем нужно все переделывать... хелп
Функция: y=(1/x^2)+2x
Исследование:
1)Найти область определения функции
2)Исследовать на четность/нечетность
3)По возможности найти точки пересечения с осями координат
3)Найти ассимптоды
4)С помощью первой производной найти интервалы монотоности и экстремумы функции
5)С помощью второй производной найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции
7)Найти дополнительные точки для построения графика (3-4 точки)

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Прочитайте теорию и пишите свои мысли. Будем вместе думать =))
По пункам разберем =))

P.S. Странно так поздно обращаться, за такой короткий срок много не успеть =((

[Semen_K]

Дай свой электронный адрес пришлю исследование) Сегодня я что то добрый в честь защиты младшей дочерью диплома)

[qwerty111]

Область опредения: х не равно нулю?
Как найти точки пересечнения с осями не строя график?
Вертикальная ассимптода х=0 ?
нашёл первую производную... как из этого вывести интервалы монотоности и экстремумы функции?
Нашёл вторую... тот же вопрос... как получить интервалы монотоности и экстремумы функции исходя из результатаа нахождения...
И график получается странный... две линии какие то... получил график, введя на этом сайте функцию свою... а как самому до этого дойти - не понимаю.

[Asix]

Область опредения: х не равно нулю?

Да, область определения - все вещественные значения, кроме нуля.

Как найти точки пересечнения с осями не строя график?

Подставь х = 0.
Потом у = 0 и реши уравнение.

Вертикальная ассимптода х=0 ?

Да, в точке разрыва, но надо проверить, чтобы пределы слева и справа относительно точки разыва, стремились к бесконечности, кажется =))

нашёл первую производную... как из этого вывести интервалы монотоности и экстремумы функции?

Приравняй производную к нулю и исследуй на знакопотоянство. То есть там где производная оказыватся меньше и больше нуля. Где какие экстремумы и как проходит монотонность посмотри в учебнике =))

Нашёл вторую... тот же вопрос... как получить интервалы монотоности и экстремумы функции исходя из результатаа нахождения...

Аналогично монотонности, нюансев объяснять не буду, это долго, в интеренет много точной теории, если что, спрашивай конкретнее =))

И график получается странный... две линии какие то... получил график, введя на этом сайте функцию свою... а как самому до этого дойти - не понимаю.

График можно стоить при помощи данной программы - http://www.webmath.ru/web/prog31_1.php
Если график виден не полностью, то можете расширить интервалы для координатных осей.
А график надо строить исходя из проведенного исследования, учитывая область определения, точки пересечения с осями, максимумы и минимумы и т.п.

[Semen_K]

Отправил на почту, лови)

[qwerty111]

Всем большое спасибо!

[Asix]

Не за что, надеюсь помогло =))