Векторы

[AnGel_of_MaGiC]

1)применить процесс ортогонализации и нормирования к линейно-независимой системе векторов евклидова пространства R^n:
(1, -1, 1, -1), (4,-2,4,-2), (-2,7,-4,7)
Объясните плиз хотябы алгоритм решения,или где его можно подстмотреть
2)Для данной сисетмы векторов
а1=(3,7,-1,-2),a2=(6,4,3,6),a3=(3,1,2,4),a4=(6,8,1,2)
-Найти два разных базиса В1 и В 2 линейной оболочки этой системы;
-Найти координаты всех векторов этой системы в базисах В1 и В2;
-найти матрицу перехода Т из базиса В1 в базис В2;
-проверить,связаны ли соотношением [X]_B2=T^-1[X]_B1 координаты любого векторы Х этой системы в базисах В1 и В2.

Я преобразовала систему векторов и получилось:

3    1    0    3
19   0    1    20

а дальше не понимаю что делать

[AnGel_of_MaGiC]

второе задание перерешала уже всяко разно, в итоге получается мне кажется неправильно

[Alex van Global]

  Ой, ждите модератеров + nickgamera

[AnGel_of_MaGiC]

я так понимаю мне не подскажут тут(((

[Nikgamer]

1) Метод называется ортогонализацией Грамма-Шмидта. Читаете и делаете, там просто оооочень много надо считать.
2) Ну один-то базис очевиден - единичиный или стандартный. Дальше, я бы составил матрицу из этих векторов и проверил, а не задают ли эти вектора базис сами по себе. Ну и тогда матрица Т будет очевидна.
Вот то что вы написали
3    1    0    3
19   0    1    20
это вы что вообще сделали?

[AnGel_of_MaGiC]

это я из векторов матрицу составила и с помощью элементарных преобразований преобразовала,я просто смотрела у одногруппницы как надо делать, все так запутанно там, что ничего толком не поняла, а сама она не может подсказать,так как не сама решала

[Nikgamer]

это я из векторов матрицу составила и с помощью элементарных преобразований преобразовала,я просто смотрела у одногруппницы как надо делать, все так запутанно там, что ничего толком не поняла, а сама она не может подсказать,так как не сама решала

А остальные строчки нулевые?
Тогда, дополнив эти вектора до базиса, получите еще один базис.