Проверьте плизз 2 определенных интеграла

[Прохожий]

А разве надо умножить на 2 ??
udu = 0.5d(u²)

А...ну да. Перепутал. А так все правильно?

[Asix]

Ошибок больше не нашел =))

[Прохожий]

Спасибо, тут еще парочка интегралов нарисовалась:
1) ∫x*dx/√((x^2)-4*x+1)
2) ∫√ln(2-3*x)*dx/(2-3*x)

[Asix]

А что, идей совсем нет?

[Asix]

1) ∫x*dx/√((x^2)-4*x+1)

вноси икс под дифференциал и всякими мохинациями приводи интеграл (или интегралы) к табличным!

2) ∫√ln(2-3*x)*dx/(2-3*x)

dx/(2-3*x) замени на d(ln(2-3*x)) / (-3), а дальше все ясно =))

[Прохожий]

1)∫x*dx/√((x^2)-4*x+1)
Если только махинации с выделением полного квадрата:
∫x*d(x-2)/√((x-2)²-3) почти табличный
ну куда x из знаменателя девать?

[lu]

1) выделяете полный квадрат

 ∫x*dx/√[(x-2)²-3] = {x-2=t  dx=dt}=∫(t+2)dt/√(t²-3)=∫tdt/√(t²-3)+2*∫dt/√(t²-3) =
∫tdt/√(t²-3)={z=t²-3  dz=2tdt  tdt=dz/2}= 1/2 *∫dz/√z = √z =√(t²-3)=√(x²-4x+1)
2*∫dt/√(t²-3) = 2ln(t+√(t²-3))=2ln(x-2+√(x²-4x+1))
=√(x²-4x+1)+2ln(x-2+√(x²-4x+1))+c

2) замена 2-3х=t  -3dx=dt   dx=-1/3 dt

-1/3∫√(lnt) /t  dt =  {lnt=z dt/t=dz => z=ln(2-3x)} =-1/3 ∫√(z) dz =-1/3 * 2/3 * z√z +c = -2/9 * ln(2-3x)√ln(2-3x) +c

[Asix]

x*dx = 0.5d(x²-4x+1) + 2
к примеру, а дальше дели на 2 интеграла.

[Asix]

Ален, зачем за всех решать?
Они так совсем думать разучатся.
Я думаю, им лучше давать направление движения и потом проверять решения или отвечать на конкретные вопросы =))

[lu]

знаю знаю) это просто мне совсем делать нечего)))

[Asix]

знаю знаю) это просто мне совсем делать нечего)))

Еще раз поздравляю с окончанием сессии.
Удачно отдохнуть! =))

[Прохожий]

Спасибо, надеюсь это всё=)
Эх...когда же у меня сессия закончится

[lu]

Еще раз поздравляю с окончанием сессии.
Удачно отдохнуть! =))

спасибо, но отдыха не будет. практика начинается =(( с созданием сайта буду разбираться если получится =)