Проверьте плизз 2 определенных интеграла

[Прохожий]

Очень надо проверить 2 интеграла:

Правильно/неправильно?
Если неправильно, то как правильно???

[lu]

в 1. когда второй раз брал по частям потерял 1/x

а вообще все проще можно решить разделив на два интеграла.

∫ dx/x  + ∫ ln x dx/x  = ln(x) + ∫ ln(x) d(ln(x))=[ ln(x)+1/2 ln²(x)]^e₁=1+1/2=3/2

во втором тоже ошибка где 3 ∫(e^-x/3) dx = -9 e^-x/3

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Прохожий]

Спасибо, буду разбираться

[мехатроник]

Второй, вроде, тоже проще на два интеграла разбить

[lu]

нее не проще, в любом случае по частям брать надо, лучше конечно сразу =)

[Прохожий]

в 1. когда второй раз брал по частям потерял 1/x

В первом я чёта вообще запутался 

[Asix]

Прохожий, надо просто внести икс под дифференциал - d(x)/x = d(ln(x)) и сделать замену ln(x) = y

[Прохожий]

Прохожий, надо просто внести икс под дифференциал - d(x)/x = d(ln(x)) и сделать замену ln(x) = y

спасибо, а то я сразу не допер=)

[Прохожий]

еще хотел спросить как найти ∫x*dx/((x+1)*(x+2))

[Asix]

Во-первых, такой интеграл можно разделить на 2 интеграла, так как
(Ax + D)/((x+1)*(x+2)) = B/(x+1) + C/(x+2)
Надо только найти коэффициенты

Во-вторых, можно перемножить скобки в знаменателе, внести икс под дифференциал и решить при помощи преобразований.

[Прохожий]

Вот, проверьте пожалуйста ещё два:

[Asix]

Все алгоритмы мен нравяться.
Почему в последней строчке шесть ??
больше ошибок не вижу.

[Прохожий]

Почему в последней строчке шесть ??

6 т.к. u вносится под du ,  а 2*3=6

[Asix]

А разве надо умножить на 2 ??
udu = 0.5d(u²)

[lu]

вместо 6 там 3/2 должно быть