Шары и урна. Помогите решить

[gidraulik]

В урну содержащую n шаров, опущен белый шар, после чего наудачу был извлечен белый шар. Найти вероятность того, что в урне было m белых шаров,если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

[gidraulik]

В урне было от 0 до n белых; причем, все вероятности равновозможные
(от 0 белых шаров, до n белых, т.е. белые все) P(m) = 1/n+1;

Вероятность извлечь белый
1/(n+1)[0+1/n+2/n+3/n+…+m/n+…+(n-1)/n+1]=n(n+1)/2n(n+1)=1/2;

Так как именно эта вероятность «сработала», то вероятность первоначальных m шаров –
m/n(n+1):1/2=2m/n(n+1)
Пока только такое решение. Правильно ли оно?