Помогите найти асимптоты, исследовать функцию и простроить график

[РОЗОЧКА]

y=x√(1-x)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ФУНКЦИЮ НА АСИМПТОТЫ,ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИ

[lu]

где мысли свои? начало решения?

[РОЗОЧКА]

1. ОБЛ.ОПРЕДЕЛЕНИЯ(-∞;+∞)
2. ФУНКЦИЯ НЕЧЕТНАЯ
3.ВЕРТИКАЛЬНЫХ АСИМПТОТ НЕТ
4.ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ И НАКЛОННЫЕ АСИМПТОТЫ (помогите решить)
5.ЭКСТРЕМОВЫЕ И ИНТЕРВАЛЫ МОНОТОННОСТИ Ф-ЦИИ
y'=x'(√1-x)+x(√1-x)'=√1-x-x
исследуем точки в которых y'=0
√(1-x)-x=0 (помогите решить)
6. интервалы выпуклости и точки перегиба y''=(√(1-x)-x)'=2/√(1-x)*(1-x)'=2/√(1-x)+1 (не уверена)
7. построить график

[lu]

начнем сначала...

1) область определения точно не от бесконечности до бесконечности
под корнем функция всегда должна быть больше либо = 0 !
2) поставьте вместо х : -х, разве y(-x)=-y(x) ?
4) наклонные ищете по формулам, найдите эти формулы и решайте!
5-6) производную неправильно нашли. следовательно и вторая неправильно найдена

[РОЗОЧКА]

значит,область определения будет D( y) = (−∞;−1)∪(0;+∞)
5. y'=x'(√1-x)+x(√1-x)'=√1-x-хв квадрате
6.y"=√(1-x)+x=1/√(1-x)*(1-x)'+x=-1/√(1-x)
так?я больше не знаю как!!!

[lu]

(√(1-x))'= ((1-x)^1/2)'= 1/2 * (1-x)^-1/2 *(1-x)'=1/[2√(1-x)] *(-1) = -1/[2√(1-x)]

[РОЗОЧКА]

большое Вам спасибо!!!!!!