Не получается решить определенный интеграл, помогите

[stioneq]

Не получается решить определенный интеграл от 0 до 6Пи от функции 3/(Sinx+5Cosx+7)
Собственно как решаю.
Делаю основную тригонометрическую замену tgx/2=t
вообщем дальше ход решения пропускаю , в итоге получаю такую первообразную
3*2/23^(1/2)*ArcTan[(Tan[x/2]+1/2)*23^(1/2)/2) с границами от 0 до 6Пи.
Если подставляю данные границы то получаю 0. В данной случае площадь не может быть нулевой, а получается такой изза того что площадь находится и над х и под х. Пришёл к выводу что нужно разбить на несколько интегралов, площади под х и над х и сложить их  и умножить на кол-во повторений. Вот только не очень понимаю на какие промежутки разбить...
Помогите плз.