Школьная программа, помогите решить систему уравнений

[Livanessa]

решить систему уравнений:
    x²=13*x*+4*y
{
    y²=4*x+13*y


Выделяла полные квадраты, приравнивала оба уравнения к нулю, но не додумалась, как такое решать. Помогите, пожалуйста...

[Данила]

выразите из 2ого х и подставьте в первое)

[Livanessa]

А вот и фигушки, ни к чему это не приведет, всё равно остаются и х, и у. Есть ещё варианты?

[Semen_K]

Все довольно просто)
1. Сложите два уравнения: получаем
x^2+y^2 = 17(x+y)
или (x+y)^2-2xy = 17(x+y)
2. Вычтем из первого уравнения второе : получаем
x^2-y^2 = 9(x-y)
или (x-y)(x+y) = 9(x-y)
или (x+y) = 9;
3. Теперь подставляем x+y = 9 в полученную сумму по п. 1: получаем:
4. 9^2-2xy = 17*9 или
81 - 2xy = 153
или xy = -36
5. И если я не ошибся в вычислениях, то получаем следующую систему:
xy = - 36
x+y = 9
которая уже решается просто:
и получаем такие корни:
x1 = -3  y1 = 12
x2 = 12  y2 = -3