наибольшее и наименьшее значение функции

[kiryuchka]

Задача: найти наибольшее и наименьшее значенте функции z=3-2x^2-xy-y^2 в треугольнике, ограниченном прямыми x=1 y=0 y=x

Решение:
1. находим критические точки функции :
dz/dx=-4x-y dz/dy=-4-2y
решаем систему уравнений -4x-y=0 и -x-2y=0 получаем x=0 y=0
т.(0;0) возможная точка экстремума принадлежит нашему треугольнику

z(0;0)=3

находим значение функции на вершинах треугольника
z(0;0)=3 - точка максимума
z(0;1)=2
z(1;0)=-1- точка минимума

Подскажите, где я не права и где можно посмотреть подробно разбор подобной задачи.