аналитическая геометрия - где ошибка?

[Livanessa]

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А (0,1,3) и параллельной вектору Р (-1,1,1).
Моё решение:
Вектор Р является нормальным вектором искомой плоскости, проходящей через точку А, следовательно, уравнение плокости:
-1(х-0)+1(у-1)+1(z-3) или х-у-z+4=0.
Преподаватель решение зачеркнул и предложил воспользоваться уравнением плоскости вида
А(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0
К чему бы это?
2. Построить прямую и определить ее направляющий вектор
      у=2
   {
      z=x+1
Моё решение: оба уравнения системы привела к стандартному виду. Получила
   0x+1y+0z-2=0, где n₁= (A₁,B₁,C₁)=(0.1.0)
{
   -1x+0y+1z-1=0 где  n₂= (A₂,B₂,C₂)=(-1.0.1)
А что дальше не врубаюсь. Помогите, пожалуйста...