Нужна помощь: найти интеграл, продифференцировать функцию

[mellow]

Найти интеграл:



Продифференцировать функцию:



Надеюсь на вашу помощь, задание на завтра. Очень прошу помочь!

[mellow]

y = arcsinx/lnx

y' = (arcsinx)' * lnx - arcsinx * (lnx)' / lnx²
 
y' = (arcsinx)' * 1 - arcsinx * (lnx)' / lnx

Как дальше помогите пожалуйста

[kos]

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2;
(lnx)'=1/x; подставляй

Интеграл (arcsinx/(1-x^2)^1/2)dx=интеграл arcsinx*d(arcsinx)=1/2*(arcsinx)^2 +c;

Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования
Для нахождения производных и дифференцирования этот материал надо знать обязательно!


Полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[mellow]

y' = 1/(1-x^2)^1/2 * 1 - arcsinx * 1/x / lnx
Как бы это все дело сократить?или это конечный ответ?

Я так понимаю это конечный ответ?а то у меня с этим проблемы

[kos]

преобразуйте,к примеру хотябы так:
1/lnx*(1-x^2)^1/2    -   arcsin/xlnx;

1/2*(arcsinx)^2+c-обще реш диф уравнения,конечный ответ...