Люди помогите решить дифференциальные уравнения первого порядка

[Юлия92]

Люди помогите решить!
решить дифференциальные уравнения первого порядка!
а)  y'ctgx+y=2

b) y'+2xy=xe^-x^2
с) (e ^x+y+siny)dx+(e^x+x+xcosy)dy=0

[kos]

а) y'ctgx+y=2;
y'+y/ctgx=2/ctgx;
y=uv; y'=u'v+v'u;
u'v+v'u+uv/ctgx=2/ctgx;
u'v+u(v'+v/ctgx)=2/ctgx;
потребуем v'+v/ctgx=0;
dv/dx=-v/ctgx;
dv/v=-tgxdx; интегрируем
lnv=lncosx; v=cosx;
т.к v'+v/ctgx=0
u'v=2/ctgx;
u'cosx=2/ctgx;
du/dx=2sinx/(cosx)^2;
du=2sinx/(cosx)^2dx;интегрируем
u=2/cosx;
y=uv=cosx2/cosx=2;-реш

[kos]

пункт б) решается так же...

[kos]

для решения с) смотри тему:уравнения в полных диф-лах