Тема: Гипербола. Кто может, помогите решить!

[Ленусипусик]

Кто может помогите решить!
1. Построить гиперболу х2 – 4у2  = 16 и ее асимптоты. Найти фокусы, эксцентриситет и угол между асимптотами.
2. На гиперболе х2 – 4у2  = 16 взята точка М с ординатой, равной 1. Найти рас-стояния от нее до фокусов.
3.Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что: 1) расстояние меж-ду фокусами 2с =10, а между вершинами 2а = 8; 2) вещественная полуось а = 2 , а эксцентриситет е =  .
4. Написать уравнение гиперболы, имеющей вершины в фокусах, а фокусы – в вершинах эллипса 
5.Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что  расстояния от од-ной из ее вершин до фокусов равны 9 и 1.
6.Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку М(9;8), если асим-птоты гиперболы имеют уравнения у = 
7.Написать каноническое уравнение гиперболы, если 1) а = 2, в = 3; 2) в = 4, с = 5; 3) с = 3 , е =  ; 4) а = 8, е =  ; 5) с = 10 и уравнения асимптот имеют вид у =  ; 6) е =   и расстояние между директрисами равно 
8. Среди указанных уравнений выделить те, которые задают  эллипс и гипер-болу:   1) х2 – у2 = 1;   2) х2 + у2 = 1;   3) 2х2 – 10у2 = 40;   4) 9х2 + у2 = 1;        5) 25х2 + 9у2 = 0;   6) 4х2 – 9у2 = –25;   7) 16х2 – у2 = –16;   8) х2 – 4у2 = 0.
9.Фокусы гиперболы совпадают с фокусами эллипса  . Составить уравнение гиперболы, если её эксцентриситет е = 2.

[Semen_K]

Не совсем понятна просьба "помогите" ? А ваши действия? А конкретные вопросы? Или вы под словом "помогите" имеете в виду полностью сделать за вас? Тогда сделайте заказ на сайте или лично)

[Asix]

Хочется видеть конкретные действия со стороны ТС, а не просто желание получить решение =))

[cool2050]

5.Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что  расстояния от од-ной из ее вершин до фокусов равны 9 и 1.

Столкнулся с этой "задачей".
Единственное что получилось это "рисунок"(почему-то не хочет выкладыватся). Да и полистав конспекты нашел формулы которые понадобятся( к сожелению и в конспекте и в интернете подобной задачи не нашел с решением)

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 и c^2=a^2+b^2
Так мы сможем найти длинну,а затем "a" и "b". Я не знаю что эти кривые второго порядка даются так тяжело, но что-то с ответом не совпадает = (x^/16)-(y^2/9)=1

[tig81]

показывайте полное решение, посмотрим

[cool2050]

Да дело в том, что я даже подставить эти значения не могу(точнее не знаю куда подставлять) (

[tig81]

Так, тогда давайте определимся, что у вас задано.

[cool2050]

Вот полный текст задачи:
Написать каноническое уравнение гиперболы, зная, что расстояние одной из её вершин до фокусов павны 9 и 1.
А вот и рисонок (график) который получился:

[tig81]

Чему равно расстояние между фокусами?

[cool2050]

получается р(фокальный параметр)=10 вроде)

[tig81]

получается р(фокальный параметр)=10

1. Рисунок не такой. 9 - это не расстояние между фокусами, а расстояние от вершины до второго фокуса
2. Фокальный радиус как нашли?

[tig81]

ссылка

[cool2050]

Че то я не на ту формулу посматрел.
А вот Рисунок(график) будет таким? И p(фокальный параметр)= (y^2)/2x

[tig81]

p(фокальный параметр)=(y^2)/2x

это что?