помогите исследовать функцию

[olya]

y=x³/(x²+1)
1) данная функция определена на всей числовой оси, кроме точки х=-1 ? продифференцировала эту функцию
у'=((х³)'(х²+1)-х³(х²+1)')/(х²+1)²=(3х²(х²+1)-х³∙2х)/(х²+1)²=(3х⁴+3х²-2х⁴)/(х²+1)²=(х²(х²+3))/(х²+1)²
точка х=-1 не является критической, поскольку не принадлежит множеству определения функции ?
а дальше незнаю как. Какой максимум, какой минимум?

[swetlang]

Данная функция определена на всей числовой прямой. дальше приравниваешь первую производную к нулю и ищешь точки подозрительные на экстремум. если значение производной до точки больше нуля, а после точки - меньше нуля, то точка минимума. а если наоборот, то максимум.