Для функции, заданной своим вектором значений, постройте полином Жегалкина

[Arina5]

   Для функции, заданной своим вектором значений, постройте полином Жегалкина.
(0101 0101 1110 0011).

Заранее спасибо!

[Данила]

расписываете таблицу

x y z v f
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1

0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1

1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0

1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

далее записываете полином

f(x,y,z,v)= ∑ (x+а)(y+b)(z+c)(v+d)  , a,b,c,d тут с отрицаниями

для суммы берется те наборы ,при которых f(x,y,z,v)=1

То есть у вас получится 9 слагаемых...дальше просто раскроете скобки и приведете подобные

[Arina5]

У меня получился такой ответ: x1x2x3x4+x1x2x3+x1x3x4+x1x2+x1x4+x1+x4, где + -это сложение по модулю
Скажите, пожалуйста, правильный ответ или нет?

[Данила]

честно говоря ,мне лень все это расписывать) ответ похож на правду)