Полное исследование функции и построение графика. Подскажите

[EVidence]

Короче говоря Вот дана функция-

y=(3x^4+1)/x^3  и нужно провести полное исследование по плану приведённому ниже.

1.Найти область определения и область значения (если можно) функции;
2.Указать точки разрыва функции и определить их тип;
3.Найти нули функции, точки пересечения с осью  , области, где функция положительна и отрицательна;
4.Исследовать функцию на четность и нечетность, на периодичность;
5.Определить интервалы монотонности функции (возрастание, убывание функции), точки экстремума функции;
6.Определить промежутки выпуклости и вогнутости функции, найти точки перегиба;
7.Найти асимптоты функции (горизонтальные, вертикальные и наклонные);
8.Определить подход графика функции к асимптотам;
9.Используя полученные результаты, построить график функции.

Пожалуйста помогите мне с этой страшной мукой, для меня это так), очень прошу,чем быстрее тем лучше,но это канечно уже как вам удобно,сам я точно не разберусь  

[lila]

Ну начните хотя бы с области определения, это несложно...
Хотя бы первый шаг-то сделайте!

[EVidence]

Область определения функции- X^3 не должно равнятся 0.

Это единственное что мне понятно  

[Asix]

Значит область определения - все вещественные числа, кроме нуля =))

Теперь откройте учебник на теме точки разрыва и посмотрите, под какие условия подходит ваша функция. Она почти везде непрерывна, кроме одной точки. В тоске х = 0 у нашей функции разрыв. Определите тип данного разрыва.

P.S. График Вы можете построить при помощи нашей программы:
Построение графиков функций онлайн

[EVidence]

Спасибо вам за помощь, огромное спасибо, просто слов нет....