Исследовать на абсолютную условную сходимость ряд. Хелп

[Kenguru44]

      


Исследовать на абсолютную условную сходимость ряда  ∑∞    (-1)^(n+1)
                                                                                 n=1   ________  
                                                                                           10n+1

[Alex van Global]

Ответ прост: попытайтесь пробовать на абсолютную условную сходимость ряда  ∑∞    (-1)^(n+1)
                                                                                 n=1   ________  
                                                                                           10n+1

[Kenguru44]

кэп?

[Alex van Global]

А  непонятно(-1) в степени(n+1)?
Это знакочередующийся ряд: знак члена зависит от степени.
 Узнайте, сходится-ли этот ряд.По признаку Лейбница:  знакочередующийся ряд сходится, если
1)u₁>u₂>u₃...
2)lim(n-> бескон.)u_n=0, т.е общий член стремится к нулю.
Проверьте эти два условия, если они выполняются, то знакочередующийся ряд (ваш) сходится.

Свойства знакочередующихся рядов:
1) Знакочередующийся ряд или знакопеременный(ряд с произвольным чередованием знаков своих членов)  
u₁+u₂+u₃+...u_n+... .сходится абсолютно, если сходится ряд
|u₁|+|u₂|+|u₃|+...+|u_n|+... .

2)Сходящийся ряд u₁+u₂+u₃+...u_n+... .называется условно сходящимся, если ряд |u₁|+|u₂|+|u₃|+...+|u_n|+... .расходится.

Пробуйте решить, если что подскажем.