Помогите решить 5 задачек по геометрии. Завтра сдавать.

[Nastyusha02]

Всем здравствуйте! У меня такая проблема: завтра контрольная по геометрии, нам ее раздали ( но правда вариант другой) ..Помогите мне решить, 5 задачек


№1. Один из углов, получившийся при пересечении двух прямых, равен 42 градуса. НАЙДИТЕ ОСТАЛЬНЫЕ УГЛЫ. ( рисунка к задаче НЕТ)
№2. В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 8 см, а периметр равен 22 см. Вычислите основание ВС.
№3 В равнобедренном треугольнике CDB ( CD=BD), <BDC =120 градусов, боковая сторона равна 8 см. Определите высоту DA.
№4. Найдите градусные меры внешних углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
№5. Из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного равнобедренного треугольника проведена медиана. Определите длину гипотенузы , если длина медианы равна 14





ПЛИИЗ!!! УМОЛЯЮ! РЕШИТЕ) ЗАРАНЕЕ ОГРООООМНОЕ ВАМ СПАСИБО!!!!!=************

[Semisvetikks]

№1.



∠AEB = ∠DEC = 42° - они равны, потому что вертикальные.
∠BED - развернутый, это значит, что он равен 180°
Углы AED и AEB - смежные
∠AED = 180-42 =138
Углы AED и BEC опять же вертикальные, значит ∠AED=∠BEC=138°

[Nastyusha02]

ОГРОМНОЕ Вам спасииииииибо!!!!! =***

[Semisvetikks]

№2.
так как треугольник равнобедр, след-но AB=AC=8см.
Р=AB+AC+BC=22см
отсюда находишь ВС.

[Nastyusha02]

ееее!!!))))))) СПАСИБО ТЕБЕ !!!!!!!!!))))))))))))

[Semisvetikks]

да ладно.

№3.
так как угол D=120, а треугольник равнобедренный, значит угол С равен углу В и равен 30.
в прямоугольном треугольнике CDA угол DCA=180-60-90=30, значит, по теореме, катет DA (высота), лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы CD (боковая сторона).

[Nastyusha02]

А почему в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике ?? Не поняла ..((
Объясни пожалуйста, если не сложно)

[Semisvetikks]

ну потому что DA - высота, то есть перпендикуляр, то есть угол DAC=90.
поэтому треугольник CDA - прямоугольный.

[Nastyusha02]

аа)) Все, поняла)))))

[Semisvetikks]

№4
внешний угол - угол, образованный одной из сторон треугольника и продолжением смежной стороны.
решаешь наподобие задачи 1, то есть все время вычитаешь из 180.
вот нацарапала небольшой чертеж..
углы, обозначенные одинаковым цветом - равны.

[Nastyusha02]

Ах!!! Если бы не ТЫ , я бы завтра получила "2" на контрольной!)) ТЫ просто меня спасаешь!!))))))

[Semisvetikks]

№5.
высота (она же и медиана, т.к. треугольник р/б) равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
то есть получается, что BD=AD=DC.
ВD=14 по условию.
ну а так как BD-медиана, значит искомая AC=AD+DC.

2 получать неприятно.
удачи на контрольной, морально я с тобой)

[Semisvetikks]

угол ABC-прямой.

[Nastyusha02]

Спасииибо!!!
"Морально я с тобой"- вдвойне приятно!!)) Блин, ты - СУПЕР!!! Ну просто НЕРЕАЛЬНО ОГРОМНОЕ Тебе СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!