Построить вектор – градиент и линию уровня, проходящую через заданную точку.

[MARS]

день добрый, подскажите пожалуйста как строится  вектор – градиент и линию уровня, проходящую через заданную точку?

[Nikgamer]

градиент - это вектор, координаты которого суть частные производные от переменных. Т.е. скажем, у вас f(x,y). Тогда градиент F=(df/dx ; df/dy)
А линия уровня - это такая линия, что функция принимает постоянные значения, т.е. f(x,y)=С=const. Возьмем, к примеру f=xy³. Тогда y=(C/x)^1/3 и подставив еще точку P, заданную, вы найдете вашу константу С и однозначно определите линию.