Помогите решить задачу на распределение

[lavanda79]

Участник олимпиады отвечает на 3 вопроса с вероятностью ответа на каждый соответственно 0,6, 0,7, 0,4.
За каждый верный ответ ему начисляется 5 баллов, за неверный списывается 5 балов. Составить закон распределения числа баллов, полученных участником олимпиады. Найти мат. ожидание этой случайной величины.


Можно предположить что Xi  имеет вид -15, -10, -5, 5,10, 15
но тогда как посчитать Pi...?

Если Р1 = 0,6; Р2 = 0,7; Р3 = 0,4, тогда q1= 0.4 q2 = 0.3 q3 = 0.6
можно найти как случайные величины...

Как оформить такую задачу...? и как ее решить. заранее спасибо за помощь...

[lu]

ну думаю -15, -5, 5, 15 только может быть
xi = -15   pi=0.4*0.3*0.6
xi= -5      pi=0,4*0,3*0,4+0,4*0.7*0.6+0.6*0.3*0.6
xi=5        pi=0,4*0,7*0,4+0,6*0.7*0.6+0.6*0.3*0.4
xi=15      pi=0.6*0.7*0.4

summ pi = 1 должно быть

[lavanda79]

Спасибо.

Математическое ожидание  думаю я найду... надо каждое  (Xi*Pi) сложить, верно?! Это по формуле мат. ожидания.

но если не трудно объясните, почему мы не используем 10 и -10 ?!

[lu]

потому что за каждый правильный ответ +5 за каждый не верный -5

если на три вопроса правильно ответили +5+5+5=+15
если на два верно и на один неверно +5-5+5 / -5+5+5 / +5+5-5   = +5
если на один правильно +5-5-5 / -5+5-5 / -5-5+5  =-5
если на все неверно  -5-5-5=-15

[lavanda79]

Спасибо за объяснение!

У меня еще есть вопрос, а как правильно назвать метод, который мы использовали для нахождения Рi

В задачах на распределение мы в основном использовали Биноминальный з-н, Пуассона ...

а так, как  в решении, мы делали когда находили вероятность события... когда А событие, и А(штрих) обратное событию А...

[lu]

ненаю ) биномиальный нарно

[lavanda79]

Спасибо, за отзывчивость!!!!