Теория вероятности. Помогите решить несколько задачек

[Юляха58]

1. Дано восемь карточек с буквами Н, М, И, И, Я, Л, Л, О. Найти вероятность того, что:
а) получится слово «ЛОМ», если наугад одна за другой выбираются три карточки и располагаются в ряд в порядке появления;
б) получится слово «МОЛНИЯ», если наугад одна за другой выбираются шесть карточек.
2. По телевидению с 1 сентября начинают показывать 4 новых сериала. Вероятность того, что сериал продлится до Нового года, равна 0,3. Найти вероятность того, что до Нового года из этих сериалов продлится:
а) ровно 2; б) хотя бы один.
3. В филиале института 1000 студентов. После окончания занятий в среднем каждый десятый студент занимается в читальном зале. Сколько посадочных мест нужно иметь, чтобы с вероятностью 0,9545 их хватало всем студентам филиала.
4. Законы распределения независимых случайных величин X и Y приведены в таблицах:
 
0   1   2
 
0,1   ?   0,7
 
1   3
 
0,6   ?

    X:         Y:
    

Найти:
а) вероятности   и  
б) закон распределения случайной величины  
в) математическое ожидание   и дисперсию D(Z);
г) функцию распределения  
5. Уровень воды в реке – случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность того, что в наудачу выбранный день уровень воды:
а) превысит 3 м; б) окажется в пределах от 2м 20см до 2м 80см.

[Semisvetikks]

хех, попробую внести свои 5 копеек..

№5.

a=2.5  σ=0,2

а) α=3  β=+∞

(3;+∞) = Р(3<x<+∞) = Ф((β-а)/σ) - Ф((α-а)/σ), где Ф(х)-интегр. функция лапласа.

б) α=2,2 β=2,8

по той же формуле:

(2,2;2,8) = Р(2,2<х<2,8) = Ф((β-а)/σ) - Ф((α-а)/σ)

[Asix]

Почему голое условие?
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Коленька]

а) наити вероятность что уровень воды не превысит 3 метров P(0<x<3) ?

[Коленька]

Проверьте пожалуйста! правильно или нет?
Дано:
a=2.5  σ=0,2
а) (3;+∞) = P-1 (0;3) т.к. значений слишком много то нужно искать противоположную вероятность
α=0 β=3 (0;3) = Р(0<x<3) =
½*(Ф((β-а)/σ) - Ф((α-а)/σ))

½*(((3-2,5)/0,2-Ф((0-2,5)/0,2))=0,5*(Ф(2,5)-Ф(-12,5)
По таблице 2,5 = 0,9876, Ф(-12,5) т.к. больше 4  = - 1  
0,5*(0,9876-(-1))=0,5*1,9876=0,9938
1-0,9938=0,0062 или 0,62 % что превысит 3 метра.

б) по той же формуле: α=2,2 β=2,8
½*(((2,2-2,5)/0,2-Ф((2,8-2,5)/0,2))
½*Ф(-1,5)-Ф(1,5)
0,5*(-0,8664-0,8664)=0,8664 или 86,64% окажется в пределах от 2м 20см до 2м 80см.