Интегралы...интегралы...ух=)

[Прохожий]

Нужно вычислить три инеграла:

Хотелось бы узнать каким способом их решать, а так же ссылки на похожие примеры

[Alex van Global]

 Пока некогда, часика через три порешаю твои интегральчики. Сам над этой темой бьюсь потихоньку. Усваивается, скажу, плохо: часто к "белому" в гости бегать приходится, кормить.)))

[lu]

1. x^2 внеси под дифференциал и замену сделай x^3=t табличный интеграл получишь
2. думаю x=t^6  замену сделать
3. может универсальная подстановка поможет) с тангенсом

[Nikgamer]

в 3-ем нужно использовать подстановку Эйлера.
√(x²+4)=tx-2

[Nikgamer]

Точнее не так.
√(x²+4)=t-x
вот, так проще будет.

[Alex van Global]

 Мне кажется, что в третьем подстановку нужно сделать x=1/t => t=1/x, тогда будет dx=-(1/t²)dt и станет
       (dt)/t²
 -int--------------------------------
       (1/t)кв.кор из(1/t²+4)

                 dt                                                                          dt
-int-----------------------------------------------------=-------------------------  а дальше дело техники...табличный
     кор.кв из (t²/t²+4t²)   к.кв из(4t²+1)

   1          2t
- --arctg ---- = arctg 2t возвращаемся к старой переменной...,где t=1/x  arctg 2*1/x=arctg (2/x)
   1          1
вроде так.

[Alex van Global]

Минус упустил -arctg(2/x)

[Alex van Global]

              1    3x²dx
В первом --int-----------------
              3     к.кв(1-x³)

  d(x³)
----------------
к.кв(1-x³)
                                                 
t=x³                   дальше разберёшься..., я пошёл спать
                                             

[Alex van Global]

дальше по таблице dt/к.кв(1-t) = arcsin(корень кв. из t) возвращаемся к старой переменной t=x³

=arcsin(x^3/2) 

Вроде так. Если не так, тут есть кому поправить.

[Alex van Global]

 1/3 потерял))) 1/3arcsin(x^3/2)

[Alex van Global]

Второй, наверное, будет так:

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования