Задача по векторам. Показать, что векторы образуют базис пространства ...

[DeadAir]

даны векторы а1 , а2 , а3 и b . Показать, что векторы а1 ,а2 ,а3 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.
а1 (3;1;4), а2 (-4;2;3), а3 (2;-1;-2),b (7;-1;0).

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Вам надо из координат векторов а1 ,а2 ,а3 составить матрицу, найти ее определитель и по его значению доказать, что векторы а1 ,а2 ,а3 образуют базис трехмерного пространства.

[Nikgamer]

составляете матрицу из векторов. если ее ранг равен 3, значит они л.н.
потом составляете систему линейных уравнений и решаете.