Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, нужна помощь

[ириша@1983]

помогите пожалуйста с задачкой!!!!!!!!!!!!!!!!
Даны две вершины треугольникаАВС: А (-10;2) и В (6;4), его высоты пересикаются в точке N(5;2). Определить координаты третьей вершины С  :'(очень прошу помощи

[lu]

что не получается?

[ириша@1983]

что то не могу сооброзить решение подскажите пожалуйста 

[Alex van Global]

уравнение прямой AB: (y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)
 подставив координаты, получите уравнение вида y=k₁x+b ,где k - угловой коэффициент этой прямой.
 
У высоты, проведённой к этой прямой из С , угловой коэффициент будет k₂=-1/k₁, т.к. она перпендикулярна этой прямой. А её уравнение будет вида (y-y₁)=k₂(x-x₁), где y₁ и x₁ - координаты точки пересечения высот, собственно через какую и она проходит.
 Далее узнаёте уравнения остальных высот по формуле(написана вначале), проходящих через две точки: одна AN другая BN
, находите уравнения других сторон, а там и точку пересечения.
Может и есть легче способ. А если нужно, этот подробно завтра допишу.

[Alex van Global]

Вообще-то тут нужно просто найти уравнения двух других сторон и найти их точку пересечения. А чтобы их найти, нужно составит уравнения высот, проходящих к этим сторонам, а точнее нам нужны их угловые коэффициенты, т.к только через них мы можем узнать угловые коэффициенты сторон по формуле k₁=-1/k₂ , т.к. высоты перпендикулярны.

угловой коэфф. высоты, проходящей через A и N: k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

так же нужно найти угл.коэфф. другой высоты, проходящей через B и N

далее по формуле y-y₁=k(x-x₁) найдёте уравнения сторон, учитывая k_{стороны}=-1/k_высоты

составите систему из уравнений прямых сторон, решите, что и будет точкой их пересечения, т.е. вершиной С.

[ириша@1983]

спасибо за помощь и если не трудно допишите первый вариант 

[Alex van Global]

Решайте по тому, как я второй раз написал. В первом лишнего много.
 Что не понятно, конкретнее спрашивайте.

[Asix]

ТС, Мы не решаем за Вас, мы помогаем Вам понять!

[ириша@1983]

ели не трудно можно показать пример решения с моими числами что то разобраться так и не могу до конца 

[Alex van Global]

Переписывай.

[ириша@1983]

спасибо огромное