Схема Бернулли. По каналу связи передается 100 знаков. Найти вероятность ...

[хвоя]

По каналу связи передается 100 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,05. Найти вероятность того, что будет искажено не более 3-х знаков.

Если это схема Бернулли, формула нужна такая:
Pn(k) = n!/(k!*(n-k)!) *  p^k * q^n-k
Число испытаний n = 100
Вероятность искажения р = 0,05
Если искажено не более з-х знаков, то к = 0, 1, 2,3 ??.. Я так понимаю, что надо подсчитать Р для каждого К и суммировать.
 Но тогда по формуле выходит, что q в степени n=k равно 0,995^99! Не очень ли большая степень, может я что-то делаю неправильно?  

[lu]

ну если по бернулли то

P=0.95¹⁰⁰+C₁₀₀¹*0.95⁹⁹*0.05+C₁₀₀²*0.95⁹⁸*0.05²+C₁₀₀³*0.95⁹⁷*0.05³