Комбинация пирамиды и конуса

[marlena55]

 В тправильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найти площадь боковой поверхности конуса, описанного около пирамиды, ести высота равна Н. Как найти радиус ?

[Semen_K]

Половина диагонали основания - радиус основания конуса. А сторона основания - снование боковой грани. Выразите боковое ребро через радиус и свяжите это ребро и радиус основания с известной высотой по теореме Пифагора. И из полученного уравнения найдите радиус.

[marlena55]

ничего не получается!

[Semen_K]

На ответ "ничего не получается" не возможно ничего ответить. Зря , наверное, спрашивать - а что не получается? и т.п. Ведь человек четко написал - "ничего". Т.е. взял ручку в руки - она выпала. Попробовал что-то написать - не пишет. Ну и т.д.
Интересно, что в этом сложнейшем технологическом процессе может не получиться?
Обозначим радиус через Х - получилось))
Тогда сторона основания будет - x*sqrt(2) - ух ты, опять получилось))
Тогда боковое ребро будет равно - (x*sqrt(2))/(2sin(a/2) - ой, и это получилось....
Ну, а то , что квадрат высоты+квадрат радиуса основания равен квадрату боковой стороны гарантировано теоремой Пифагора))
Осталось из полученного уравнения найти Х, это единственное неизвестное в этом уравнении..

Значит, если что то делать, то есть шанс, что и получится...