Тригонометрические пределы, решить с использованием I з. п.

[InfStudent]

Чтобы удобней читать было выкладываю документ ссылка
Выполнил некоторые преобразования а дальше ступор

[Данила]

file not found

[InfStudent]

Вот

[Asix]

А может проще разбить функцию под пределом на 2 функции и увидеть (при помощи первого замечательного предела), что все это стремиться к 0 ?? =))

[Данила]

я бы разделил почленно,заменил tgx=x sinx=x и получил бы ноль)

[Asix]

Зачем что-то менять если tg(x)/x и sin(x)/x при х-->0 оба предела стремяться к 1, а деленные на ноль, оба равны нулю =))

[Данила]

ну да)

[Nikgamer]

Зачем что-то менять если tg(x)/x и sin(x)/x при х-->0 оба предела стремяться к 1, а деленные на ноль, оба равны нулю =))

Да? По-вашему 1/0 - 1/0=0? Бесконечность минус бесконечность - это неопределенность.
Решать нужно используя разложения тангенса и синуса в ряд.
соответственно tgx=x+x³/3+o(x³); sinx=x-x³/3!+o(x³). сокращаете и получаете искомый ноль, только теперь все честно и законно.

[Asix]

Nikgamer, ой, что-то меня переклинило =))
Видать работать с 7 утра не есть быть хорошо =))

[InfStudent]

А теперь самое интересное) Наша математичка сказала решаем без эквивалентностей, именно через них я и решал и мне это зарезали:) Ну учитывая что ряды еще мы не проходили для меня вариант Nikgamera для меня слишком крут:)   Остается вариант Asix в первом посте его же:)