Решение интегралов. Помогите пжл с решением интегралов

[MEF]

Привет участникам форума. помогите пжл с решением интегралов.
буду очень признателен за решение сей задачек.

[lu]

свои мысли, идеи...что не получается? что пробовали делать?

[stioneq]

в первом 1/1-cos^2x=1/sin^2x->-ctgx
Во втором по частям корень(x)*lnxdx=2/3(x^3/2*lnx-x^3/2/xdx)=2/3(x^3/2*lnx-1/2Корень(x))
В третьем разбиваешь на простейшие дроби A/(x-1)+B/(x-1)^2+C/(x+1)
В четвертом x на cost замени, думаю будет так самое лучшее что возможно.
Всё то что я расписал это для неопр интегралов, так как уж границы интегрирования подставить я не думаю что проблема.

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Alex van Global]

А во втором почему 1/2корень из х? (в конце). Помоему там, если вынести 2/3 за скобку, останется интеграл  корня из х . Может, я что-то не так понял?

[stioneq]

в 2 немного ошибся неправильно интеграл от корня после интегрирования по частям взял корень(x)=2/3x^(3/2)
т.е там 2/3(lnx*x^(3/2)-2/3x^3/2))

[Alex van Global]

А что если четвёртый по частям интегрировать? корень(x²-1)*dx/x или там сложный интеграл получится?
Прошу прощения, что в чужой теме, но самому интересно. Да и "хозяину" темы, думаю, тоже.

[stioneq]

Попробуй по частям, для меня проще через замену сделать,таким образом я от корня избавлюсь