Функция нескольких переменных

[ладдда]

как это решать?
в 4 задании это я так понимаю найти первую производную но у меня там получается   sin (x^2  -  4y^2) = 1

[Данила]

1) найти сначала 1ые производные,потом 2ые и сравнить их
4) у вас  неявно заданная функция
dy/dx = F'(x)/F'(y)

[ладдда]

в 4) у меня получается какая то ерунда:









или сначала надо найти производную по х потом по у ? и разделить

[ладдда]

в 1)у функции И=arctg у/х = производная равна 1/х+у
а как найти производную у первой функции ?это деление - это понятно а как там делать там же какойто значок непонятный с И ?

[Данила]

в 4 вы находите сначала производную по х,от всей функции ,потом по у

перенесите все в 1 сторону

2cos(x-2y)-2y+x=0

представьте,что это у вас обычная функция от 2ух переменных

F(x,y)=2cos(x-2y)-2y+x

ну и находите F'_x и F'_y

про первое задание что вы понаписали,вообще ничего не понял...какой значок непонятный? вы учебник открывали,читали что такое функции нескольких переменных,дифференцирование?

[ладдда]

подскажите вот так чтоли

[ладдда]

прочитала теорию мало что поняла
вот что накопала:

[Данила]

4ый абсолютно неправильно? откуда у вас квадраты под синусом? вы в школе учились,производные элементарные считали?

d это дифференциал

du/dx= 1ая производная u по х
du/dy= 1ая производная  u по y

d²u/dx² =  производная по х от 1ой производной по х

d²u/dy² =  производная по y от 1ой производной по y

[ладдда]

пасибки за разьяснения но я всё равно нинаю как делать