Дифференциальное уравнение

[Hotrodder]

Да, я знаю что невнимательный,
Ну вот я например хочу проинтегрировать дроби что получились, а получилось вот так:
(7+4u)du    =    dx
  -1-4u²            x
Точнее с левой частью ясно получится ln|x| + c

А правая что делать с тем что в числителе рядом с du?

[lu]

на две дроби, следовательно на два интеграла поделить

7+4u    =   7     +    4u       
-1-4u²   -1-4u²    -1-4u² 

[Asix]

Я в шоке.
Парень право с лево путает =))

[Hotrodder]

  Мухаха точно, я просто уже спать хочу, еще же сидел вспоминал где право где лево. Ох... Спасибо

[lu]

жесть...
у мну ваще пять часов утра...

[Hotrodder]

Я понимаю, я вас достал 

Но просто вопрос, вот
  4u           
-1-4u²
если проинтегрировать получится логарифм или арктангенс?

только не ругайтесь 

[lu]

логарифм

[Asix]

Тут надо преобразованиями u под du утащить =))

[Hotrodder]

Здравствуйте снова! 

А вот почему логарифм, там же арктангенс?

Объясните плиз.

[weierstrass]

Сказано ведь было, затащить u под дифференциал. Если это непонятно, то можно ввести замену s=-1-4u2. Получится логарифм.

[Asix]

Кстати, на будующее, у дифференциальных уравнений могут быть разные решения!
2 правильных ответа, но разных. За счет разных формул можно тасовать арктангенс с логарифмом =))