задачка на опр.интегралы

[Кука]

подскажите, пожалуйста, в чем ошибка

[Данила]

(cos3t)'=-3sin3t
(sin3t)'=3cos3t

или это степень?

[Кука]

может быть не так отображается..

вычислить площадь поверхности,образованной вращением вокруг оси OX астроиды
x=3cos(в кубе)t , y=3sin(в кубе)t

решение:
Sx=2пи∫(от альфа до бета)y*корень кв.(под корнем(x')² +(y')²,корень закрывается dt.
(3cos³t)'=-9cos²tsint
(3 sin³t)'=9sin²tcost
Sx=2пи∫(от альфа до бета)3sin³tкорень(под корнем 81cos(в 4 ст)tsin²t+81sin(в 4 ст)tcos²t корень закрывается dt=2пи∫(от альфа до бета) 3sin³t9sintcostdt=2пи*27∫(от 0 до пи)sin(в 4 ст)tcostdt=54пи∫(от 0 до пи)sin(в 4 ст)td(sint)=54пи*((sint^5)/5)|(от 0 до пи)=54пи/5*((sinпи^5)-sin0^5)=0
S=2*Sx=0

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования