Периоды функции

[lila]

Найти сумму чисел, принадлежащих промежутку от -17 до -2 и являющихся периодами функции y=(sin((pi*x)/4) - cos((pi*x)/4)) - 4 
Строила график с помощью программы, но это мне не помогло решить задачку. Ну и пыталась считать период, тоже что-то не то.
Подскажите идею!

[InfStudent]

А как ты считала периоды?

[InfStudent]

Не знаю конечно, но попробуй свести к одной тригонометрической функции твою разность

[lila]

Период sin() T1=(2*pi)/(pi/x). Получилось 8*n
Аналогично для cos()
Дальше их общий период =T1
Размещаем в промежутке от -17 до -2, находим n:
 n=-1;  n=-2
8*(-1)+8*(-2)=-16
Но что-то меня терзают смутные сомненья...

[lila]

О! Это идея! Сейчас попробую.

[lila]

Я раскрыла квадрат разности, в результате получилось
-sin((pi*x)/2) - 3
Период этой функции 4n?

[InfStudent]

Наверно этот, дело в том что просто нет времени проверить( 

[lila]

!Muchas gracias!