помогите!!! найти сумму ряда

[Rosdok90]

An=1/(n*(n+2))

[Asix]

Стандартный вопрос, какие есть идеи и наработки?
Теорию хоть прочитали? =))

[Rosdok90]

не поверишь))) про ряды знаю очень много. И решал такие и сложнее гораздо, но тут просто приперло, спешу и не могу никак сообразить, собраться. Намекните хоть.

[Данила]

хм...я тож чтот не могу решить....ересь получаеца какая-то

[Asix]

К сожалению в рядах не силен, не моя тема, но раз тут так интересно, надо листочек взять и порешать =))
Ашь интересно стало =))

[Rosdok90]

Я решил, Уважаемые математики!
An=1/(n*(n+2))=(1/2)/n - (1/2)/(n+2)
Тогда
Sn=1/2 - 1/6 + 1/4 -1/8 + ... - (1/2)/(n-1) + (1/2)/(n+1) + (1/2)/n - (1/2)/(n+2)
S=lim(Sn) при n->+∞
S=1/2 + 1/4 = 3/4
Вот и ВСЕ!!!

[Данила]

и правда...)

[Asix]

Весело, нечего сказать =))