Помогите решить!!!

[lu]

неправильно возводите
(а+b)²=a²+2ab+b²

√(х+у)=16-2x-y
возводим в квадрат:
(х+у)=16²-2*16*(2x+y)+(2х+у)²
(х+у)=16²-2*16*(2x+y)+(2х)²+4xy+y²

[lu]

в общем
х+y=256-64x-32y+4x²+4xy+y²
x+2y=36-24x-12y+4x²+4xy+y²

будьте повнимательней
у вас
√(х+у)=16-2x-y=16-(2x+y)
a=16
b=2x+y => c=2x d=y
(a-b)²=a²-2ab+b², где b²=c²+2cd+d²

[Данила]

вы неправильно считаете квадрат от 3ех переменных

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

[lu]

вы неправильно считаете квадрат от 3ех переменных

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

вы ет мне??

(a-b)²=a²-2ab+b², где b²=c²+2cd+d²
это тож самое что и
(a-с-d)²=a²-2ac-2ad+c²+2cd+d²

по моему все правильно

[Данила]

нет,я писал Катеньке, а вы меня опередили))

[Asix]

Ща сторожилы форума подерутся, я хочу на это посмотреть =))
А теперь по теме:
Предлагаю Катеньке вниматеьно прочитать объяснения lu, сделать так как она советует и написать получившееся решение! Тогда ТС поймет метод решения и мы сможем выявить ошибки, если они конечно будут =))

[Катенька]

ну смотрите,пишу последовательно как решала:
√(х+у)+√(х+2у)=10(1)
√ (х+у)+2х+у=16(2)
1)Вычла из (1)-(2),получилось:
√(х+2у)-2х-у=-6(3)
2)перенесла из второй -2х-у в правую часть,получилось:
√(х+у)=16-2х-у(4)
3)возвела обе системы (3)и(4) в квадрат,получилось:
х+у=256-64х-32у+4х² +4ху+у² (5)
х+2у=36-24х-12у+4х² +4ху+у² (6)
4)из (6) вычла (5),получилось:
у=-220+40х+20у
5)упростила выражение,точнее разделила на 20,получилось:
у=-11+2х+у

Вы наверное подумаете,что я совсем дятел,но я не понимаю как тут выразить х  или  у,может у меня опять ошибка???

[Данила]

ну для начала как вы умудрились сократить выражение на 20,не трогая левую часть?

[Катенька]

ну ээээ,я точно тогда дятел ,только я все равно не понимаю что делать дальше

[Данила]

выражать отсюда х или у и подставлять в какоенибудь уравнение

[Катенька]

то есть получается 40х=220-19у,следовательно х=(220-19у)\40???по моему большое число получается!!!

[lu]

верно  решайте дальше

[Данила]

по моему большое число получается!!!

привыкайте))

[Катенька]

а в какое уравнение его подставлять???если в начальное,то ето кошмар получается,там же корни...к тому же по ходу дела там ошибка√(х+у)=16-2х-у(4)
 
√(х+у)=16-2х-у(4)
при возведении в квадрат там немножко другое получается:
х+у=256-2*16(2х-у)+(2х-у)² => х+у=256-64х+32у+4х²+4ху+у²

[lu]

√(х+у)=16-2х-у(4)
при возведении в квадрат там немножко другое получается:
х+у=256-2*16(2х-у)+(2х-у)² => х+у=256-64х+32у+4х²+4ху+у²

исправленное:
х+у=256-2*16(2х+у)+(2х-у)² => х+у=256-64х-32у+4х²+4ху+у²