Докажите что при любом значение x, выражение положительно

[Иринки]

Помогите очень срочно пожалуйста=*
Докажите что при любом значение x,значение выражения x(в квадрате)+4x+13 положительно







-------
От модератора
Не надо создавать сто одинаковых тем!!!!!!!!!!!

[lu]

(x+2)²+9>0

[Данила]

еще варианты
а)посчитать координату у вершины параболы у₀=(4ас-b²)/4a =(52-16)/16=36/16=9/4 ...так как коэффицент при квадрате положительный,то ветви направлены вверх ==> вся парабола лежит выше оси х ==> это выражение всегда положительно

б) просто посчитать дисрименант,так как он <0, то это выражение всегда >0

ну это на будущее вам) а так, решение,которое lu написала, наиболее короткое)

[Иринки]

помогите ещё раз)
Докажите,что при любом значение х значение выражение
х в квадрате +4х+13 положительно,у меня есть ответ (х+2)в квадрате+9 >0
распишите подробно=)

[Semisvetikks]

х²+4х+13=х+2х+4+9=(х+2)²+9

доказательство может быть вот так:
выражение (х+2)² всегда больше нуля, при любом х, потому что квадрат числа (выражения) не может быть отрицательным.
значит если к этому выражению прибавить 9, то тем более будет больше нуля.
 

[Alex van Global]

Так же решаете!!!
х²+4х+13= х²+4х+4+9=х²+2*2х+2²+9 по формуле х²+2ху+у²=(х+у)²
(х+2)²=-9
Видите противоречие? Любое число в квадрате отрицательным быть не может!
Конкретно здесь это говорит, что функция х²+4х+13=у не пересекает ось Ох,не имеет корней,находится выше этой оси(ветви направлены вверх,т.к.перед "х" +, а не -)А всё, что выше этой оси имеет у>0,т.е. положительные значения.

Вам уже писали, что можно определить по дискриминанту:
D=b²-4ac=4²-4*1*13=16-52=-36 отрицательный,корней нет.Ветви направлены вверх у параболы,потому что перед х² стоит +

[Semisvetikks]

х²+4х+13=х+2х+4+9=(х+2)²+9

у ё..
я че пьяная была, такое написала..
)