помогите решить задачки(одну проверить,вторую-решить/объяснить)

[Lizavetka]

мне завтра сдавать 2 задачки.помогите пожалуйста-одну задачу проверьте,если что не так объясните,а вторую решите пожалуйста,а то я ее вертела/крутила и что-то вообще никак.
1 задача,которую надо проверить:
два автомата производят одинаковые детали,которые поступают на общий конвейер. производительность 1-ого автомата в 4 раза меньше производительности 2-ого.1-й автомат производит в среднем 70% деталей отличного качествва,а 2-й-80% деталей отличного качества.Наудачу взятая с конвейра деталь не оказалась отличного качества.найти вероятность того,что эта деталь изготовлена:а)1-м автоматом;б)2-ым автоматом.

H1=1автомат
H2=2автомат
р(А|Н1)=0.7
р(А|Н2)=0.8
А-событие-взятая деталь не отличного качества
найти:1)р(Н1|А)-? 2)р(Н2|А)-?
решение:
р(Н1)+р(Н2)=1
р(Н1)=1/4р(Н2)
1/4р(Н2)+р(Н2)=1  => 5/4р(Н2)=1 => р(Н2)=4/5
р(Н1)=1/4*4/5=1/5

1)р(Н1|A)=(7/10*1/5)/((7/10*1/5)+(8/10*4/5))=7/39
2)Р(H2|A)=(8/10*4/5)/((7/10*1/5+8/10*4/5))=32/39

правильно или нет?если какие ошибки можете написать и объясните пожалуйста))

2-ая задача-ее надо решить
хорошим руководитель считается руководитель,принимающий не менее 70% правильных решений.такому управляющему банком предстоит прянять решения по 5 важным вопросам банковской политики.чему равна вероятность того,что управляющий примет менее 2 правильных решений?

заранее спасибо!)))

[Asix]

1) Честно говоря, запутался в Ваших записях. Не помешают подробные комментарии к последним действиям. Вам в данной задачи надо использовать теорему Байеса в чистом виде!

2) Надо использовать формулу Бернулли! Если не понимаете ее смысл, то напишите формулу в данном топике, мы ее Вам обяъсним =))

[Lizavetka]

вот формула Байенса,кот
орую мне дали на семинаре и во всех решениях задач я ее применяла :

                              Р(Н1)Р(А|Н1)
р(Н1|А)=   ---------------------------------------
               Р(Н1)Р(А|Н1)+Р(Н2)Р(А|Н2)+Р(Н3)Р(А|Н3)


чтоб воспользоваться этой формулой мне надо найти Р(Н1) и Р(Н2),это я нахожу  через выражение Р(Н1)+Р(Н2)=1 (т.к. сумма Р(Н_н всегда равно 1)
далее,по условию
 
           1
р(Н1)=---Р(Н2)   (т.к. производительность 1-ого автомата в 4 раза меньше производительности
           4

2-ого)

затем,из полченного выражения я могу узнать P(Н2):я подставляю           
           1                                                                                1                           
р(Н1)=---Р(Н2)   в выражение Р(Н1)+Р(Н2)=1 и тогда получается ---Р(Н2)+Р(Н2)=1 =>
           4                                                                                4                           
           
 5                               4
---Р(Н2)=1 =>   Р(Н2)=---
 4                               5


дальше,я тупо в формулу подставляю:у меня известно по условию,что р(А|Н1)=0.7 и               р(А|Н2)=0.8 и теперь у меня известно Р(Н1)и Р(Н2)
                         7     1
                       --- * ---
                        10     5                      7
р(Н1|A)=---------------------------=   ---
                  7     1       8     4              39
                --- * --- + --- * --     
                 10     5      10    5

ну то ж самое с р(Н2|A)

[Asix]

Отлично!
Четко и понятно. Я бы поставил 5!
Что там со второй задачей ?? =))