Теория вероятности. Игральные кости

[KatyusIK]

Доброе утро! Проверьте плз

Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпало не больше двух очков.

В этой задаче мы используем формулу Бернулли.
Можно сначала найти вероятность, что на одной кости выпадет не больше 2-х очков. Р6(1)+Р6(2), где Р6(1) - выпадет одно очко, Р6(2)- выпадет 2 очка
а потом найти вероятность того, что хотя бы на одной из костей выпало не больше 2х очков. Р3(1)+Р3(2)+Р3(3), где Р3(1)- на одной из костей выпало не больше 2х очков из 3 костей... и т.д.
Вероятность получается 0,94. Не очень большая вероятность?
или же решить так... Р3(1)+Р3(2)+Р3(3)
где Р3(1)=С из 3 по 1 умножен. на 2\6 умножен. на 4\6 в квадрате...
тогда будет вероятность около 0,7

[Asix]

Для решения данной задачи Вам надо четко понимать смысл формулы Бернулли. Напишите ее в данной теме и распишите каждый элемент, на примере данной формулы мы легко решим эту задачу =))

P.S. А может проще посчитать вероятность того, что на всех костях выпало больше двух и вычесть из общей вероятности (1) ?? =))

[KatyusIK]

Р6(1) это значит, что выпадет одно очко из 6
и если идти от противного... Р6(3)+Р6(4)+Р6(5)+Р6(6)...
где Р6(3)=С из 6 по 3 умнож на 1\6 в 3 степени умнож на 5\6 в кубе...
1\6 из 6 очков выпадает одно...
и там вообще вер-ть оооч маленькая.. около 5 процентов

я уже понимаю, что это неправильно)))
чет запуталась вконец

[Asix]

Вероятность того, что на одной кости выпадет больше 2-х = 4/6
Что на всех трех больше 2-х = (4/6)³
И тогда вероятность того, что что хотя бы на одной из костей выпало не больше двух очков = 1 - (4/6)³

Вроде верно =))

[KatyusIK]

а я просто думала, что если в условии сказано более двух или менее двух... то исходить надо из того, что может выпасть или 3 или 4 или 5 или 6...


спасибо))

[EgorS]

Помогите пожалуйста решить следующую задачку :
Играем в покер на костях , выпало 12311 , мы оставляем 123 в надежде собрать длинный стрит (12345) - у нас 2 броска по 2 кубика - какова вероятность собрать стрит?какова вероятность что выпадет 4 и 5 ?
PS: хотелось бы узнать не то что результат а ход размышлений , чтоб самому разобраться - мне это нужно для подсчета возможностей в игре покер на костях

[Kirpich]

Помогите пожалуйста решить следующую задачку :
Играем в покер на костях , выпало 12311 , мы оставляем 123 в надежде собрать длинный стрит (12345) - у нас 2 броска по 2 кубика - какова вероятность собрать стрит?какова вероятность что выпадет 4 и 5 ?

А сколько раз кидали первый раз и сколько костей?!

[EgorS]

Помогите пожалуйста решить следующую задачку :
Играем в покер на костях , выпало 12311 , мы оставляем 123 в надежде собрать длинный стрит (12345) - у нас 2 броска по 2 кубика - какова вероятность собрать стрит?какова вероятность что выпадет 4 и 5 ?

А сколько раз кидали первый раз и сколько костей?!

игра в 3 хода - в первый раз кидали 5 кбиков , но поскольку мы оставляем 1-2-3 , то теперь нам остается кидать 2 хода по 2 кубика - то бишь 4 кости (суть тут не меняется) ...задача сводиться к тому какой шанс при броске 4-х кубиков получить хотя бы по одной 4 и 5    4-5-Х-Х (Х=любая)

[Kirpich]

Порядок важен при первом бросании?
Есть разница между 12343 и 12234?

[EgorS]

неважен порядок
немного не правильно написал в предыдущем посте
игра в 3 хода,дается 5 кубиков,после каждого броска игрок может оставить нужные ему цифры в надежде собрать комбинацию ,но играть уже приходиться меньшим числом кубиков в зависимости от того скока оставили
итак:после первого хода мы оставили 1-2-3(в надежде далее словить 4 и 5 для стрита) , кидаем 2мя кубиками :
А.если во 2ом ходу мы выкинули 4 и 5 - то стрит составлен!
В.если во 2ом ходу мы выкинули 4 или 5 (и оставили) - то в 3ий ход остается кидать уже 1-ой костью и выкинуть не достающую 4 или 5
С.если во 2ом ходу не выкинули ни 4 ни 5 - то в 3ий ход нужно выкинуть и4 и 5

если посчитать отдельно а потом сложить вероятности этих 3х сценариев то это будет верным решением ?

[EgorS]

вот что у меня вышло:
будем считать вероятность как сумму 3х возможных сценариев  P=А+B+C

А. вероятность что во 2ой ход выпадут 4 и 5  A=2/36=72/1269
B. вероятность что во 2ой ход выпадет 4 или 5 =20/36 ,что после этого в 3ий ход выпадет нужная цифра =1/6  ,перемножив получим B=120/1296
C. вероятность что во 2ой ход не выпадет ни 4 ни 5 =16/36 ,что в 3ий ход выпадет 4 и 5 =2/36  ,перемножив полчаем С=32/1296

P=72/1269 + 120/1296 + 32/1296 = 224/1269 = 17,65%

..прошу поправить если чтото не так - математику тока в школе изучал , а тут для игры считаю