Нахождение кубического корня из комплексного числа

[chemist]

Можно ли (и если да, то по каким формулам) найти кубический корень (т.е. три его значения) из комплексного числа a + bi, не переводя его в тригонометрическую или показательную формы?

[InfStudent]

Наверно можно, но складывается впечатление что в тригономитречиской проще 

[Nikgamer]

Можно. Возьмите c+di=(a+bi)^1/3, возводите в куб, приравнивайте мнимые и действительные части.

[chemist]

Можно. Возьмите c+di=(a+bi)^1/3, возводите в куб, приравнивайте мнимые и действительные части.

a = c^3 - 3cd^2
b = 3dc^2 - d^3

И что же дальше? По-моему, тут всё сведётся к кубическому уравнению, для решения которого по формуле Кардано потребуется извлекать кубический корень из, вообще говоря, комплексного числа. Замкнутый круг?

[Nikgamer]

И правда. Ну ваша взяла, значит никак, наверное.