Помогите составить уравнение линии! Ур-е привести к каноническому виду

[danilin]

Помогите Пожалуйста составить уравнение линии!!

Задание:
Отношение расстояний от линии до точек А (2;4) и В (3;5) равно 2/3. Составить ур-е линии, каждая точка которой удволетворяет заданным условиям. Полученное ур-е привести к каноническому виду и построить кривую.

Заранее СПАСИБО за любую вашу помощь в решении этого задания!

[lu]

расстояние между двумя точками знаете по какой формуле вычисляется?

[lu]

ну так вот.
формула выглядит так:
r=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

допустим M(х,у) это какая то точка кривой.
пусть  r1 - это расстояние между точками М и А, r2 - расст-е между М и В
вычисляем их по выше указанной формуле

r1/r2 = 2/3 - заданное условие
по другому
3*r1 = 2*r2  
вот в это равенство и поставляем полученные r1 и r2, получите уравнение зависящее от х и у

[danilin]

проблема не в этом! когда начал приврдить к каноническому виду то в конце получилось совсем не то (по полученному уравнению не получается построить кривую)

[danilin]

или подскажите что должно получиться в конце (на графике)

[Alex van Global]

Вроде как уравнение эллипса. Может он вырождается в отрезок, проходящий через эти точки?

[lu]

ну вы напишите сюда свое решение

[Alex van Global]

Расписывать не буду, но получается уравнение вида Ax²+B²+2Cx+2Dx+F=0

A=B=5 ,говорит, что это - эллипс, превратившийся в окружность.

А построить, как и хозяин темы, тоже не могу!
Ещё решение не перепроверял, может ошибка где-нибудь есть.

[Alex van Global]

Вместо В²  Вy²

[Alex van Global]

Да, с отрезком я поторопился...Что-то одна точка строится у меня)))