11 класс. Уравнения, логарифмы .....

[Nek]

Помогите с решением пожалуйста:
1)log_2x+1(x²+3x-1)=2
2)Система
   2x+y+1/2x+y=2
   x(2x+y)=-1
3)Система, сколько имеет решений
   x²+y²=4
   |x|+y=2
4)известно что log₃2=a, найдет log_0.5=81
   

[Вишня]

1) В первом 2х+1 в основании? Если да то записываем это основание в квадрате и приравниваем его к x²+3x-1. не забудь Одз.
2) 2х+у заменяем как а, решаем квадратное, находим, из первого, что а = 1. подставляем во второе. Получаем х =-1. Ну и у просто найти он равен 3.
3) рассмотреть 2 случая. Модуль положительный и модуль отрицательный. Решить две системы.
4) Не понятно условие!

[lila]

Третий пример лучше решать графически: окружность с центром (0;0) и радиусом 2 пересекается с графиком функции y = 2 - модуль x. 3 точки пересечения.
В четвертом не нужен знак =. Тогда представим второй логарифм через первый, используя свойства логарифмов.

[Asix]

Вот полезный теоретический материал: Свойства логарифмов

[Вишня]

Лила, ты гений. Совсем забыла про графический способ. Согласна он здесь лучше подойдет.

[lila]

Ну вот, в краску вогнали...

[InfStudent]

Да ладно птенчик не смущайся))