Интегралы, подскажите как решить...

[[-alex-]]

Эм, везде не поделил первый элемент...будет х^1\4 под интегралом, и...4\5х^5\4

[Alex van Global]

-alex- x^1/2:x^1/4=x^1/4 в первом интеграле первого задания

[[-alex-]]

Alex van Global, в остальном правильно? значит хоть что-то я вспоминаю...
щас по частям смотрю как решать, пытаюсь понять

[Zabudka]

подробно расписать?

[Alex van Global]

Распиши третий подробнее

[[-alex-]]

Draks, если заменить в 4ом arctg(x^1\2) через t, то остальные выражать, или что?...я не догоняю

[Draks]

продифференцируй правую и левую часть и увидишь

[Asix]

Напиши условия интегралов, которые еще не решили, попробую подсказать =))

[[-alex-]]

Asix, 3 и 4 я пока не понимаю как решить....первые два мне тут уже помогли, а точнее даже решили

[Alex van Global]

Допишите третий!!! Хотя он уже решён, ноя что-то сомневаюсь

[Zabudka]

∫f(x)*g`(x)dx = g(x)*f(x)  - ∫f`(x)*g(x)dx
первая замена:
f(x) = x²; f`(x) = 2x; g`(x) = -2e^-2x; g(x) = e^-2x
получилось: -1/2(x²*e^-2x - ∫2x*s^-2xdx) = -1/2(x²*e^-2x + ∫x*(-2e^-2x)dx)

вторая замена:
f(x) = x; f`(x) = 1; g`(x) = -2e^-2x; g(x) = e^-2x
=> ∫x*(-2e^-2x)dx = x*e^-2x - ∫e^-2xdx

[Asix]

Zabudka, с 3-им согласен, надо только последовательно вносить экспоненту под дифференциал и делать по частям.

4) Надо сделать замену

x^0.5 = y
x = y²
dy = dx/x^0.5

Вроде так, а дальше табличный интеграл =))

[Alex van Global]

Ясно

[[-alex-]]

По третему методу где почитать можно? ничего не понял

4ый пока даже и не смотрю...

[Asix]

3) Метод по частям + заведение экспоненты под дифференциал

e^-2xdx = -0.5 d(e^-2x) и так пока интеграл не станет табличным, а он станет =))