вычислить производную

[настена]

доброго времени суток всем!
дали задания к контрольной работе, вот не пойму то ли знак пропущен,то ли я просто туплю. Скорее второе))
В общем, необходимо вычислить производную функции
y=ln(tgx)  (это так напечатано на листке заданий)
производная натурального логарифма по основанию "х" равна 1/х, в моем примере основание "tgx".
ПОЛАГАЮ,ЧТО БУДЕТ ВОТ ТАКОЙ ХОД РЕШЕНИЯ:
y'=ln(tgx)'=1/tgx*...а что вместо точек не знаю. может где-то есть теоретический материал, который поможет мне это решить?
Заранее благодарю за помощь!

[Alex van Global]

Тут нужно добавить производную tg x : функция сложная.
(1/tgx)*(tgx)'

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[[-alex-]]

Производная сложной функции вроде как
обозначим tg x=u
y' = (ln u)'_u*(tg x)' _x
а это по таблицам
(ln u)' = u'/u
(tg u)' = 1/cos ² u × u'

Я думаю можно решить

[настена]

получается 1/tg(x)*1/cos^2(x)=1/cos^2(x)*tg(x)

[Alex van Global]

я бы решил так, может и ошибусь(())
(1/tgx)*(tgx)'= 1/tgx*1/cos²x= сократим cos=1/sinx*cosx

[Alex van Global]

1/sinx*cosx=умножим числитель и знаменатель на 2 =2/2sinx*cosx=2/sin2x