Общее решение дифференциального уравнения

[Лестат]

1. а) y^''+25y=0
   б) y^''+6y^'+9y=0
   в) y^''+2y^'+2y=0
В этих вроде так,например : a) λ²+25=0
и все остальные так же , правильно ? 
2. y^''+y=-4cosx-2sinx
это вроде ЛНДР( по украински) ( по русски-линейно независимое диф.ур) а как решить не наю =( 
3. y^''+4y^'+5y=5x²-32x+5   
тож не наю как решить =(
4. Найти частное решение дифура, удовлетворяющее данным начальным условиям.
  y^''+y^'-12y=(16x+22)e^4x, y(0)=3, y^'(0)=5   

[lu]

сперва линейные однородные решаете а потом уже линейные неоднородные.

в первом да, характеристическое уравнение решаете и ответ записываете.
в остальных также сперва приравниваете к нулю, решаете находите решение линейного однородного, а потом уже ищете частное решение

[Лестат]

люди, помогите, 1 и 3 решил( с ответом сошлось),  а вот 2 и 4 никак не получается, може кто-нибудь написать ?очень прошу

[Лестат]

спасибо за моральную поддержку форума =))))  , 2-е уже написал, а вот 4-е до сих пор не получается

[Лестат]

проблемы в 4-м возникают при нахожлении частного решения и определении С₁ и С₂ .

[lu]

вы напишите сюда решение. и посмотрим что за проблема там у вас