вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя

[настена]

Вычислить предел, при x стремящемуся к нулю, выражения:
(sqrt(2)/x)*(sin(x+п/4)-cos(x+п/4))
можно ли применить формулу sin a+cos a=sqrt(2)*sin(п/4-a)?
Т.е. я получаю следующее:
lim (sqrt(2)/x)*sqrt(2)*sin (п/4+x+п/4)=2
x->0
или такое решение недопустимо?

[InfStudent]

А почему нет))