Подсобите с решением дифференциальных уравнений.

[Вольдемар]

Кто с дифурами дружит подсобите плиз
1) xy'+y=y²
2) y-xy'=x+yy'
Вроде бы по Бернулли решать нужно, нашел во втором томе Письменного описание, но какая-то чушь выходит, видимо я что-то не так понял(

А систему я вообще хз:
dx/dt=2y-5x+e^t
dy/dt=x-6y+e^-2t
Ее вроде как нужно привести к дифуру второго порядка, а потом решать.

[lu]

ну напишите на ком шаге остановились, что именно не получается?

[Вольдемар]

Ну вот первое уравнение например:
Делю все на y²,
потом делю на x,
получается так: (y^-2)*(y')+(y^-1)*(x^-1)=x^-1,
затем у^-1 я заменяю на z. Тогда z'=dz/dx=(1-2)*(y^-2)*(y')=-1*(y^-2)*(y')
(y^-2)*(y')=z'/3
и вот когда начинаю заменять на u и v начинается какае-то каша длинная и некрасивая

[lu]

что то вы замудрили....

z=y^-1
z'=-y^-2y'

-z'+z/x = 1/x
z'-z/x=-1/x

не так?

[TIT]

А можно же разделить все первое уравнение на х, а затем решать подстановкоЙ uv (т.е. как обычное линейное уравнение)

[lu]

нет нельзя)

[Вольдемар]

Почему нельзя, можно, так и сделал, все получилось.
ЗЫ: всем спс=))