Помогите найти гипотенузу прямоугольного треугольника.

[Javelin]

В прямоугольном треугольнике АБЦ медианы пересекаются в точке О, ОБ = 10см, БЦ = 12см. Подскажите пожалуйста, как найти гипотенузу этого треугольника.
Заранее благодарен.

[Asix]

Почему голое условие?
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Semen_K]

Во первых желателен чертеж, чтобы не объяснять на пальцах. А во вторых скорее всего вы дали не полное условие т.к. для того чтобы найти гипотенузу совсем не нужен катет БЦ. И кроме того вспомните две вещи:
1. В каком соотношении делятся медианы точкой пересечения.
2. Чему равна медиана прямоугольного треугольника , опущенная на гипотенузу.

[lila]

А если В - не прямой. а острый угол? Тогда все-таки БЦ нужна. Или я ошибаюсь? (Поэтому, Вы правы, - нужен рисунок)...

[Semen_K]

А если треугольник произвольный то тогда по стороне и расстоянию до одной из вершин от точки пересечения медиан не поможет.

[lila]

Я имею в виду, что треугольник прямоугольный (угол А прямой), но медиана проведена из В к противоположной стороне (к катету). Нет ли там подобных треугольников?

[Javelin]

Прошу прощения, забыл пояснить, угол Ц прямой.

[lila]

Продлевайте BO до пересечения с AC, В получившемся прямоугольном треугольнике находите гипотенузу (см. выше о точке пересечения медиан), по теореме Пифагора - катет, а он является половиной AC.
Теперь, зная оба катета, можно найти гипотенузу.