Помогите пожалуйста решить, сходимость числового ряда

[kicez]

помогите пожалуйста решить
∞
∑    = (2^n)*sin (П/(4^n))
n=1

----
От модератора
Нечего заниматься некропостингом! я за это покараю! создавайте свои темы и не флудите в чужих!

[Nikgamer]

помните такое свойство : sin(x)<x при x∈(0, Pi/2) ?
Мажорируем ряд ∑(2ⁿ)*sin(pi/(4ⁿ))<∑2ⁿ*pi/4ⁿ
Ряд ∑2ⁿ*pi/4ⁿ=∑pi/2ⁿ - сходится по признаку Коши. Следовательно, исходный ряд сходится.