Автор Тема: Нахождение общего решения дифференциального уравнения  (Прочитано 6736 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Лестат

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
Помогите плз с этими заданиями :
1. ctg(x)*cos2(y)*dx + sin2(x)*tg(y)*dy = 0
2. (y2*x + y2)*dy + x*dx = 0
3. x*dy - y*dx = √(x2+y2)*dx
В 1-м задании, пытался как-бы отделить
вот что получилось: (cos3(x)*dx)/sin(x) = (sin(y)*dy)/cos3(y) ( не знаю правильно или нет) , а что дальше не знаю
во 2-м не наю чё делать =(  ( пытался y выразить, не получилось)
в 3-м вот такое получилось: dy/dx = ( √(x2+y2) + y )/x   ( правильно ли это и что дальше не знаю =((  )
Очень прошу помощи в решении этих заданий

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
1. ctg(x)*cos2(y)*dx + sin2(x)*tg(y)*dy = 0
   sin2(x)*tg(y)*dy = - ctg(x)*cos2(y)*dx
   ∫tg y/cos2y  dy = -∫ ctg x / sin2x  dx
   ∫tg y d(tg y) = ∫ ctg x d(ctg x)
  ...

2. (y2x + y2) dy + x dx = 0
   y2(x+1)dy=-x dx
   ∫y2dy=∫-x/(x+1) dx
   ...

3. x dy - y dx= √(x2+y2)dx
    dy/dx = [√(x2+y2)+y]/x
    dy/dx = √[(x2+y2)/x2]+y/x
    y' = √(1+y2/x2)+y/x

y/x =U, U=U(x)
y=Ux
y'=U'x+U

   U'x+U=√(1+U2)+U
   U'x=√(1+U2)
   dU/√(1+U2) = dx/x
   ...
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

Оффлайн Лестат

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 74
    • Просмотр профиля
во 2-м вот что получилось:
∫ y2dy = ∫ (-xdx/(x+1))
y3/3= -∫d(x+1)/(x+1)   вот как-то так, но что-то не так, а что не пойму, подскажите плз  ???
В 3-м вот что получилось :
∫ du/√(1+u2) = ∫ dx/x
а как дальше ?
в ответе должно получится: y + √(x2+y2) = Cx2
что-то не очень решение к этому движется, плз помогите

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
2.   ∫x dx/(x+1) =  ∫(x+1-1) dx/(x+1)= ∫dx -  ∫dx/(x+1)

3. ну интегрируйте чтоле, табличные ж интеграллы
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

 

Найти x, найти корень уравнения

Автор Астасья

Ответов: 3
Просмотров: 6848
Последний ответ 09 Декабря 2010, 00:03:40
от tig81
Резольвента уравнения четвертой степени(кубическая резольвента)

Автор Al4

Ответов: 6
Просмотров: 7564
Последний ответ 21 Марта 2011, 23:32:49
от Al4
"дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными."

Автор Eduard7777

Ответов: 3
Просмотров: 4547
Последний ответ 24 Ноября 2011, 22:07:55
от Dimka1
Найти общее решение линейного неоднор. диф. уравнения 2-го порядка с пост. коэф.

Автор Z-Creed

Ответов: 13
Просмотров: 5415
Последний ответ 15 Марта 2012, 20:22:20
от tig81
Помогите пожалуйста решить дифф. уравнения второго и первого порядка!

Автор APuEC

Ответов: 3
Просмотров: 5299
Последний ответ 28 Декабря 2009, 14:12:18
от Semen_K